2018年中国科学技术大学环境科学与光电技术学院848自动控制原理考研强化五套模拟题

编辑: 考研资料 2019-08-23 19:33:26

一、计算题

1. 某单位反馈的闭环系统,其闭环静态增益为1,阶跃响应可用二阶系统来近似,

超调量为

峰值时间

裕度

,幅值穿越频率

试设计串联PI 调节器

闭环传递函数

为的参数,使系统的相角

【答案】设系统的开环传递函数

根据超调量

峰值时间

可得

解得

系统的开环传递函数为

串联调节器后系统的相角裕度

、幅值穿越频率

则系统的开环传递函数为

串联PI 控制器后,

可得

联立解得

试求:

2. 已知带有库仑摩擦的随动系统如图1所示. 设输入信号为零,初始条件为

(1)写出系统关于变量e 的微分方程式; (2)在

平面上画出系统相轨迹:

图1

(3)系统稳态误差为多少?

【答案】(1)关于变量e 的微分方程式为

(2)相轨迹如图2所示。

图2

相轨迹为椭圆弧。 (3)稳态误差为-0.5。

3. 求取图所示离散系统的脉冲传递函数

【答案】如图得

对上式求取z 变换得又因为

对上式求取变换得联立(1) (2)式可求得

4. 设某控制对象的动态方程为

试用状态反馈u=kx将闭环的特征值设置在以实现。

【答案】(1)系统可控性矩阵为

并设计特征值为的状态观测器

系统完全可控,通过状态反馈可任意配置系统极点。 令状态反馈増益向量由

得闭环特征多项式为

希望特征多项式为

比较得

故状态反馈増益向量

(2)全维状态观测器

系统可观性矩阵为

系统完全可观测,因此存在渐近稳定的状态观测器。 令

得待征多项式为

希望特征多项式

比较得

下面内容无效,请忽视。

答案:

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