2018年中国科学技术大学信息科学技术学院845自动控制理论[专业硕士]考研强化五套模拟题

编辑: 考研资料 2019-08-23 19:33:43

一、分析计算题

1. 非线性系统的微分方程为为稳定的焦点。

试求:(1)a 、b 、c 的取值;(2)确定奇点(-1,0)的类型;(3)概略绘制奇点附近的相轨迹。

【答案】(1)由

代入已知方程整理可得

代入奇点(2, 0)(-1, 0)得到b=-l,c=-2, 在奇点(2, 0)附近原方程进行线性化,有

其特征方程为

由于(2, 0)为稳定的焦点,可得

(2)在奇点(-1,0)附近原方程进行线性化可得

特征方程为点为鞍点。

(3)系统的相轨迹如图所示。

因为

可知方程有一正根和一负根,奇

奇点为(2,0)和(-1,0),其中(2,0)

2

. 设单位反馈系统的开环传递函数为系统截止频率

相角裕度

,试设计串联校正网络使校正后的

【答案】

校正前开环传递函数转化为

系统的Bode 图如图所示。

由图可得

校正前系统的剪切频率为而校正后截止频率装置的传递

函数为的影响,取

得到

校正后的开环传递函数为

3. 设系统开环传递函数为

围,并画出系统稳定时的奈奎斯特曲线图。

【答案】令

整理得

试用频率法确定使系统闭环稳定的的取值范

代入可得

,满足性能指标。

代入解得

则有

解得

为减小滞后环节对系统相角

在此频率时的幅值为

小于校正前的剪切频率,故考虑使用滞后校正,设滞后校正

当虚部为零时,

可得代入可得此时的实部为

系统的奈奎斯特图如图所示,由于系统开环不稳定,在s 右半平面的极点个数为1, 要使系统闭环稳定,系统的奈奎斯特曲线必须穿越(-1, jO

)点1/2次,

即其与实轴交点

4

图1

为角度随动系统方框图,其中,角度编码器增益率放大器增益阻

电流反馈増益减速器速比

测速机反馈增益

电动机力矩系数

电动机转子转动惯量

电动机电枢电感

前置放大器增益反可变;功

电动机电枢电电动机反电势系数

图1

(1)试求系统开环传递函数; (2)当角频率的关系;

(4)当(5)当

【答案】(1)系统的信号流图如图2所示。

时,试判断系统稳定性;

时,试求系统的稳态误差。

时,试画出系统开环BoDe 图;

(3)假设电枢电感很小,可以忽略不计,试求前置放大器增益反与近似阻尼比及无阻尼自振

下面内容无效,请忽视。

答案:

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