2018年中北大学计算机与控制工程学院819自动控制原理考研强化五套模拟题

编辑: 考研资料 2019-08-23 19:34:50

一、分析计算题

1. 已知系统结构如图(A )所示,G (s )由最小位相位环节构成,系统的开环对数幅频渐近曲线如图(B )所示,已知该系统的相角裕度

求系统的闭环传递函数

【答案】由图(B )可得,低频段渐近线的斜率为-20DB ,开环系统中有一个积分环节。又有图可得

解得K=5。因此,G (s )的表达式为

又由图(B )可得解得又解得

故G (s )的表达式为

系统的相角裕度为解得

系统的闭环传递函数为

2. 系统方框图如图1所示,其中as 为局部微分反馈。

(1)绘制当a 从入射角等)。

变化时,系统的根轨迹(要求给出与虚轴的交点、分离点及出射角和

(2)根据绘制的根轨迹,讨论a 变化时对系统稳定性的影响,a 变化时对系统稳态误差的影响;系统所有特征根为负实根时的a 取值范围为何?

专注考研专业课13

年,提供海量考研优质文档!

图1

【答案】

(1)系统的前向通道传递函数为

系统的闭环传递函数为

系统特征方程为

整理可得

系统的开环极点数为,上的根轨迹分布为

代入系统的特征方程整理可得

计算根轨迹的分离会合点

,由射角为0°,

可得

此时

处的出

计算根轨迹与虚轴的交点,令

开环零点数

根轨迹没有渐近线,实轴

由于开环系统的零极点均为实数,易得零点处两个入射角分别为180°,0°; 极点

处一个出射角为180°,另一个出射角为0°。综上得系统根轨迹如图2所示。

图2

(2)由根轨迹图可以看出,当

时,系统稳定,否则系统不稳定,由系统的开环传

专注考研专业课13年,提供海量考研优质文档!

递函数可知,系统为II 阶系统,因此系统对阶跃和斜坡输入跟踪无误差,对于加速度输入,静态加速度系数为

说明a 对系统的误差没有影响。由根轨迹可以看出当系统所有特征根为负实

根时

3. 某I 型单位反馈系统的典型欠阻尼二阶系统。输入正弦信号

时,系统稳态输出幅值达到最大值1.1547。

(1)计算系统的动态指标(超调量(2)系统的截止角频率(3)计算系统的速度稳态误差

由谐振峰值

解得

因此系统的超调量为

4. 非线性系统如图1所示。

(1)在

相平面上确定由开关线划分的几个区间,分别讨论各区间的奇点的性质和位置,

起始的相轨迹。系统可以做到对阶跃输入的无静差

绘制每个区间里的相轨迹。

(2)给出由非零初始状态响应吗?

调节时间);

和相角裕度

当调整频率

【答案】(1)由题意可知系统的谐振频率为

下面内容无效,请忽视。

答案:

文章加载中..

分享: