把同一笼子里的鸡的脚切掉;如果你切掉每只鸡和兔子的2英尺,那么剩下的(62)减去(20)乘以2等于(22)英尺。这时鸡没有脚,每只兔子还剩2只脚,所以兔子有(22)除以(2)等于(11),鸡有(20)减去(11)等于(
最基本的鸡兔笼问题的求解
1方程法
设置鸡x兔y
人数=x+y
腿的数量=2x+4y
解方程,求X和y。
理解:最直接的想法。
兔子有四条腿,鸡有两条腿。
所以,让鸡和兔子的数量按照头和腿的数量来解决。
2算术方法
兔子数量=(腿的数量-2*头的数量)/2
鸡的数量=鸡的数量-兔子的数量
理解:假设鸡和兔子训练有素。
一声哨响,所有鸡和兔子都抬起一条腿,即一次性剩余=腿数-头数。
再吹口哨,所有的鸡和兔子都会各自抬起一条腿。所有的鸡都会掉下来,兔子会用腿站起来。
即二次剩余=腿数-头数-头数=腿数-2*头数。
所以退回的兔子数量=二次剩余/2=(腿数-2*头数)/2
鸡的数量=鸡的数量-兔子的数量
还有更复杂的问题,比如鸡兔交换的数量。
方程法是最简单和最容易理解的算术方法。想起来很难。建议列出方程式。
鸡兔y变了之后,鸡兔y还是要按照头腿关系方程来解题。
要解决“鸡兔同笼”的问题,要学会设置X和y。
问题通常会告诉我们一些事情,比如一只鸡和一只兔子有几个头和几只脚。
从生活常识来说,我们知道鸡有两条腿,兔子有四条腿。
我们可以有x只鸡和y只兔子。
X+y =总人数。
2x+4y =总腿数(英尺)
两个方程放在一起,就可以得出兔子的数量和鸡的数量。
同笼鸡一元二次方程
同笼兔子,设未知数,列出一元二次方程组,求未知数。
假设有x只鸡和y只兔子。根据一只有2只脚的鸡和一只有4只脚的兔子,鸡和兔子脚的总数是:
公式1-2x+4y,鸡兔总数为:公式2-x+y .根据所列公式1和2,得到x和y的值,进而得到鸡兔数。
如果总共有132个扬声器,您可以这样做:
第一,可以用方程求解。
有x只鸡就有x只兔子?15
2X+4(X?15)=132
6X=72
X=12
然后还有27只兔子。
二、假设法
假设你再加15只鸡。此时鸡和兔的数量相同,共132+15×2=162条腿。
这时,一只鸡和一只兔子被分成一组。
每组人数2人,腿数6条。
总数:162÷6=27组。
因此,有27只兔子和27-15只鸡= 12(只)
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