一、前言
今日作者要给大家讲解的高中阶段很常见的直线与方程。在平面直角坐标系中怎么表示?我们知道点用坐标表示,那么直线怎么表示呢?两个点确定一条直线,但是在坐标系中怎么表示呢?
二、直线的倾斜角与斜率
我们知道在平面直角坐标系中随意画一个点,会发现过这个点的直线有无数条,那么怎么把一条直线固定下来,这就需要再加上这次作者要讲的倾斜角。
过指定点的直线有无数条,但是与x轴正半轴形成一个固定角的直线却只有一条,这就确定了一条直线。
![直线的倾斜角与斜率](/img.php?url=https://hzimgs.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/uposs/2022_03/11/16469396967CivDF.jpg)
直线的倾斜角的取值范围:
![直线的倾斜角与斜率](/img.php?url=https://hzimgs.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/uposs/2022_03/11/1646939697BD5cjw.jpg)
有了倾斜角就可以引入斜率,斜率的定义就是一条直线的倾斜角的正切值。
斜率用字母k表示,即
![直线的倾斜角与斜率](/img.php?url=https://hzimgs.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/uposs/2022_03/11/1646939697z94GC2.jpg)
注意事项:
①倾斜角是90°的直线没有斜率。
②倾斜角不是90°的直线都有斜率,倾斜角不同,直线的斜率也不同。
那么斜率如何计算:
![直线的倾斜角与斜率](/img.php?url=https://hzimgs.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/uposs/2022_03/11/1646939698tHLOX3.jpg)
三、两条直线平行与垂直的判定
![直线的倾斜角与斜率](/img.php?url=https://hzimgs.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/uposs/2022_03/11/164693969909vBUw.jpg)
①两条直线平行
对于两直线而言,如果要表示它们平行,那么它们的斜率相等就可以了。
![直线的倾斜角与斜率](/img.php?url=https://hzimgs.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/uposs/2022_03/11/1646939699JIv5x7.jpg)
②两直线垂直
对于两直线而言,如果要表示它们垂直,那么它们斜率相乘等于-1。
![直线的倾斜角与斜率](/img.php?url=https://hzimgs.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/uposs/2022_03/11/1646939700ZsUlPe.jpg)
批注:
读者有什么不懂的可以留言,想要知道什么高中解题经验可以给作者留言啊!
!!!重要事情说三遍