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高中必背三角函数值大全(高中三角函数值对照表全部)

小猫咪 百科 2023-07-14高中   必背   三角   数值   大全

今天,我想和你们分享。相信很多人对高中必修的三角函数值大全没有特别的了解。所以,今天我就和大家分享一下关于高中必修三角函数值百科和高中三角函数值对照表的所有知识。希望能帮到你,解决一些困惑。让我们来看看!

高中完整的三角函数值有哪些?

完整的三角函数值如下:


三角函数的本质是任意一组角度和一组比值变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。它的定义域是整个实数域。另一个定义在直角三角形中,但不完整。现代数学把它们描述为无穷序列的极限和微分方程的解,并把它们的定义推广到复杂系统。

三角函数的起源:

Sine(正弦)源于阿拉伯的Requio Montan。他是15世纪西欧数学界的一个人物。他关于三角形的著作完成于1464年,出版于1533年。这本书是纯三角学,把三角学从天文学中分离出来,独立成为数学的一个分支。

余弦和余切是由英国人根齐尔首先使用的,他首次出现在1620年在伦敦出版的《火炮测量》一书中。

割线(割线)和切线(切线)最早是由丹麦数学家托马斯·芬克创造的,最早出现在他的《圆的几何》一书中。

余切是由雷修斯创造的。它最早出现在1596年他的《宫廷音乐》一书中。1626年,Abelt Glaude首次引入缩写的三角形符号:“sin”、“tan”和“sec”。

1675年,英国人Orkut首次引入了剩下的缩写三角形符号:“cos”、“cot”、“csc”。但直到1748年被数学家欧拉引用,才逐渐通用。

1949年以来,由于前苏联教科书的影响,我国数学书籍中的“库尔特”一词改为“CTG”;“谭”改为“tg”,其余四个符号不变。这也是为什么国内流行的进口函数计算器上有“tan”键而没有“tg”键的原因。

以上内容参考百度百科-三角函数

高中必读三角函数公式表。

1.公式1:设α为任意角度,同一个三角函数具有相同终边的角度的值相等。

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

2.公式二:设α为任意角度,π+α的三角函数值与α的关系。

正弦(π+α)=-正弦α

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

3.公式3:任意角度α与-α的三角函数值的关系。

正弦(-α)=-正弦α

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

库尔特(-α)=-库尔特α

4.公式4:利用公式2和公式3,可以得到π-α与α的三角函数值的关系。

正弦(π-α) =正弦α

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-coα

5.公式5:利用公式1和公式3,可以得到2π-α和α的三角函数值之间的关系。

正弦(2π-α)=-正弦α

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

库尔特(2π-α)=-库尔特α

6.公式6:π/2α与α的三角函数值的关系。

sin(π/2+α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2+α)=-tanα

cot(π/2-α)=tanα

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