中学数学基础不牢固？培养学好数学的好习惯
首先，小编先列出一些并不高效的学习习惯：
1.做题两小时，对答案两分钟，没有做过复盘或者题目的比对，以及方法的总结和整理。
2.做套卷远比做分类做得多，做分类没有集中做，时间碎片化。
3.刷题量严格控制在学校发的一轮书里面。
4.喜欢到处收集二级公式，过度依赖于二级公式，喜欢高度总结的东西，喜欢做计算量特别大的题目。这样的结果可能就是模拟题可能会比较好看，遇到高考题可就糟糕了。
5.热爱小题，对大题爱答不理爱理不睬，没有办法做到雨露均沾。
6.做错题真的就是誊抄或者把错题剪下来，还真的就是错题。而且每天都会做，每天都会花时间，最惨的是错题生灰，又或者食之无味弃之可惜，惨！
7.草稿纸异常潦草，这样会影响解题的思路，检查回顾题目的时候根本找不到之前写的题目在哪里。
以上的这些习惯，严格来说，不是错误，只能说不够高效。
关于数学学习，我从四点来说。
- 数学题目如何做？
- 数学错题如何做，如何复盘，如何精简？
- 课堂如何最高效地利用？
- 做题经常出现计算错误？
part1.如何刷题
提出一个观点，数学的核心是在翻译，数学是一门逻辑严密的学科！
简单题目：一个知识点一个翻译。
中档题目：多个知识点组合，翻译更复杂。
困难题目：多个中档题的归纳总结。
一、做题前
1.要让自己快速进入做题状态
提前规划学习，预演学习。在做题之前就大概知道自己要做多久题要做多少题，确定好做题的时长和做题数量。
预演：比如你提前想好如何走进教室，然后以迅雷不及掩耳之势抽出你的板凳，以王者的姿态睥睨天下，检阅你的数学练习册或者套卷资料，开始学习！
如果比较浮躁，想让自己快速进入状态，快速冷静。
几个方案：
①整理书桌
②呼吸法：五秒钟慢慢吸气，屏息三秒，五秒钟慢慢吐气，屏息三秒。重复3-5次，基本你就冷静下来了
③写字，或者阅读：写一段你最喜欢的话，或者能够鼓舞你的话，或者读一篇语文阅读理解，看一个励志小故事。
2.分类型做题
做题并不是为了要做题，做题的意义是为了掌握这道题，掌握这道题目的解法和思路。
也就是说把一道题流程化，公式化，也就是说总结出来这种题目的一种通法才是我们做题的目标。
如何才能做好总结，很多同学没办法举一反三，就是因为发现不了题目之间的共性，题目思路的一般性。
那怎么办呢？只能用笨方法——多看多做同一类题，直到我们发现思路，能够看到题目反应步骤，也就是做到了掌握这类题目。
3.分梯度做题
数学题从难易角度可以分成三个梯度——简单题，中档题，难题。
基础题：
就是单一知识点就可以解出来的题目。
比如说ab向量平行，求k。
比如说椭圆题目简单地知道ab求c。
比如说线性规划里面不带参数地求Z的最大值最小值
比如说向量题目里面给一个三角形求AB等于多少（任意给一组基底）
特点：基本的知识变换。直接就是知识点到题目的连接，知识点单一。
简单粗暴、不拐弯抹角，这就是基础题。
要求：一定要清楚地了解每个知识点对应的考点，比如说单独奇偶性的考点考法，单独单调性的考法。导数的考点考法。
中档题：
两个方向：
1.知识点与知识点组合翻译，题目变难
2.嵌套重复步骤，增加题目复杂性
特点就是涉及的知识点更多，计算量更大。
难题：
多个中档题组合再加上数学思维。
也就是圆锥曲线和导数题。
特点：题干的翻译对应多个方向，无法选择。
不同的方向对应不同的做法
4.做你这个阶段该做的题目，不要越级打怪
做难易程度适合自己的题目，能够顺畅地解决当下的题目后，再逐渐增加题目难度。
二、做题中
1.不要恋战
尤其是在做中等偏难的题目和难题的时候。
如果思考2-3分钟一点思路都没有，直接跳过就可以了。
读题的时候一定不要停留在题目表面，题目思考的维度，双向思考，正向推，逆向推其实思路更加清晰，大多数时候，正向逆向同时进行是最快最有效的。
2.将题目对应本章节所学的知识点和考点进行解题思考
比如你考的是三角函数。
三角函数到底考些什么东西？（解三角形）
- 正弦定理（边少角多用正弦）
- 余弦定理（边多角少用余弦）
- 面积公式（出现面积用面积公式）
- 诱导公式
- 倍角公式
- 辅助角公式
- 算最大值最小值（均值不等式）
做题的时候对应翻译就可以了。
3.做题卡壳时，及时关注第一问中的证明，还有就是隐含条件
但凡第一题用到证明第二问一定会用到，难题更是如此。
隐含条件，比如或三角形两边之和大于第三边，一个不等式。
4.方程式思想
如果说是一些具体的求值的代数题目
几个未知数，几个方程一定能解。
比如说数列里面未知数是a1和d，只要有两个关于a1与d的方程一定能解。
重点是在等比数列，因为很多题目涉及计算会比较复杂，当你知道你一定可以的时候，你大概率是可以的....至少遇到运算复杂的时候你不会怀疑自己，非常重要！
这里面我们还可以逆着推（高阶思维）
比如三角函数里面，求周长，会告诉你某边。
周长是需要解三边的，所以现在是两个未知数，所以需要两个方程。
这两个方程是怎么给的呢，面积公式和余弦定理，刚好有两个方程，一定能解。
如果说是两个未知数一个方程，这种情况下一般题目会问的就是范围。
需要找的就是一个含两个未知数的方程+一个条件（两个未知数的一个大于小于关系）
三、做题后
1.有效的对答案
如果做题吃力，建议一道一对，否则的话2-3道题对一次答案，因为专注的状态真的很难得！
对答案的时候重点看卡壳地方的前一点和后一点，问一下自己，是哪个条件没有用上，还是没有想到逻辑联系，又或者是否发生了新的组合方式。积累下来。
如果发现是错题，记录一下错题的类型，并且看看是否能够放入错题本。
2.思考维度
- 我错在哪里？计算？方法？概念？阅读？
- 计算错了，我错在哪里？是太复杂，还是字的问题？
- 方法不会，那方法是什么？通用的方法存在吗？是什么？
- 概念的问题，是模糊了，还是忘记了，还是混淆了？
- 阅读的问题，这个条件是在哪里的？以后怎么阅读才不会出错？
part2.如何做错题
很多人做错题都是安慰式的做错题，每天都会做，但是做的时候就是只是机械的重复，做完了之后也不会去回顾思考。
A 如何做错题，将错题进行分类：
- 计算错误
- 知识点遗忘
- 思维卡壳
- 根本不会做
1.计算错误
对于第一类和第二类题目，是不需要放到错题本上面的。
如果说你经常出现计算错误，请一定要留意！
一个好习惯：
每次考试前，我会给自己一个提醒。
什么地方应该快，什么地方慢一点
经常记不住的公式，经常算错的点，先写到草稿纸上面，提醒自己，还有数学题目的前四道题，尽量做得慢一点。
2.知识点遗忘
知识点遗忘，只需要对应翻到课本记忆就行了。
但是如果说是一个知识点经常出现遗忘，建议理解一遍课本。重新理解，重新记忆。
周期性记忆，抵抗遗忘。
3.卡壳的题目
卡壳的题目就需要根据情况放到错题本里面了。
其实错题本最核心的不是错题就需要记忆，而是记忆好题和分类，一类题目会有多个变式，需要记忆的就是这些变式。
还有就是你觉得特别好的题目，特别新颖的题目，感觉自己下次依旧应付不过来的题目。做错题之前，应该做的是，讲一类错题，放在一起思考，然后进行研究总结步骤，把题目分好类，再根据情况放入错题。
4.完全不会做的题目
如果这道题目在对完答案之后是有思路的，并不是完全不会，可以选择性的记录到错题里面。
但是如果说你看完答案还是不会，这个题目就先跳过！
等到你中档题目以及中上的题目都吃透之后再重新看，不需要放入错题。
B 错题应该如何记录：
错题的题干：
尽量不要直接抄，除非题目非常的短。而且如果直接抄，没有效率，机械记忆。
在抄的时候，脑袋里面对应题干对应的翻译和知识点。还有思考题目的解法甚至是题目的出法。
建议，精简题干之后再抄上去，直接精简题干到知识点。这样就可以发现什么样的题目是一类题了。
精简题干，剔除掉一个又臭又长的题目的一些无效信息，保留有效信息——也就是会转化为题目步骤题目思路的信息，再去逐一对应，慢慢就会形成总结。
这里多说一句，这也是为什么一直强调大家做高考题的原因，高考题逻辑更加严密，会设置得更加巧妙，一张卷子所覆盖的考点思维也会更多。
错题的答案：
这里建议用铅笔！可以擦。
提炼步骤思维/题眼思维：
用自己的语言把思维思路整理，再精简。
题目做完之后脑子里总结一遍思路，将题目分点分步。
重点写卡壳的部分，还有不熟悉的部分，还可以写提示。
C 关于如何复盘题目：
这里希望大家一定是建立在分类做题的基础上。
如果是小题部分的复盘建议20道放在一起复盘，如果是大题建议8道放在一起复盘。复盘是为了总结解法，发现规律。
回顾总结题目：
因为人类的本质是“复读机”。所以，重复！
大家都是喜新厌旧的，但是，为了考试，大兄弟们，大姐妹们，我们克服克服。
第一次复盘的时间，是对完答案的当天晚上，睡觉之前。
第二次复盘的时间，是做完这些题目的周末。
第三次复盘的时间，是做完这些的月末。
之后的复盘，就是每次大型考试之前，那个时候直接看题目分类和导图，第三次复盘要做。
再说一遍，需要一定量的题目放在一起研究。
具体怎么做：
第一次， 回顾整理思路，默过做题的步骤，一定一定要把核心的卡壳的那个步骤再梳理一遍。
第二次， 扫题目，提思路，但是要老老实实重新做一遍，精简题干，将题干变成知识点的组合。建立题目和步骤之间的联系。开始去做一个总结。这个时候，你大概已经记住这个题目了，以及它的解题思路。
开始整理框架，从答案溯洄题目。抓住核心的要点，掌握写题的逻辑，写上一步的时候就开始想下一步，步骤的衔接要做到流畅，要快。如果是证明题，看看证明结果是否可以推广。
做思维导图，讲题目分类，分类甚至可以分到题干的最小子类，而不只是题型。讲题目自己进行拆解，甚至可以尝试自己组合，自己出题。最好的情况就是可以按照题目的难易程度，增加题干或精简题干。
第三次， 看自己的思维导图，复习就可以鸟!
D 如何高效的利用课堂
因为不管是什么课，老师讲课都可能不太密集，不可能全程对一些中等水平同学来说都有用。可能这一堂课有三分之一的时间是有效的，所以还有三分之二的时间可以自己安排大化利用。
清楚自己的弱点所在，知道自己的知识点薄弱处和解题方法的缺失。（比如结论等知识点自己是否能全部背着书说出来，某些题目是不是会做。）遇到知识点的不熟悉和解题方法缺失的时候，不要急着去做题，拿出书本看一遍知识点过一遍例题才行。
自学其中一种——做到效率最大化就是，比如老师在讲题时，这类题我是做过的，我就利用一点时间再去思考一遍我怎么做的，思考这个解题思路我是否能够归纳出解题思路，这个题有什么技巧可以简化运算，或者直接用时间去全部重新做一遍，顺便锻炼计算能力。在老师讲两道题中的间隙时间，可以思考一下上道题有哪些问题，和老师相差什么，去归纳总结出一些通用方法。
另一种——自己做题，就比较适合话化学和生物。化学生物知识点较散，可以多动笔去记，多在脑子里过几遍。
E 经常性的计算错误
经常性计算错误出现的原因：
三个结论：
①排版干净整洁可以提升计算精度
②除了不熟练的错误以外，大部分计算错误都来自于跳步骤！
③“侥幸”和“凑合”思想，喜欢口算
五个建议：
（1）排版干净整洁，不光是答题卡，还有草稿纸！考试过程中，答题卡和草稿纸分离。草稿纸分区域，可以对折两次，四个区域，便于检查。
（2）严格遵守计算的步骤和程序，不跳步骤！
（3）如果做某道题出错了，就要找出具体是哪个计算步骤出现了错误，然后重做一遍这个计算步骤（不一定要重做整个题目，哪里出错了就练哪个出错的步骤就好了）
（4）如果这个步骤你经常出错，就要找很多含有这一步计算的题目，反复练习这个步骤，纠正自己的“错误习惯”。
（5）记录自己哪些步骤容易错，用几句话概括自己的错误，记到错题本上，多复习，多提醒自己，让自己下次遇到容易错的步骤时要集中注意力认真算对。
以上方法，小编希望大家可以对数学逻辑思维和做题方法进行训练，并为之坚持不懈的努力。
（文中部分方法参考：知乎--树林同学）
