接上回,接着聊关于这道韦恩图的题目。
聊完关于情绪管理的话题以后,孩子的情绪从有点低落,恢复到了正常水平;
我提议,重新把题目做一遍,重头开始来看看问题到底在哪儿?发现问题以后,我们怎么处理才合适?
(一) 第一次解答
当然为了避免再次陷入负面情绪的陷阱,帮助他尽快解决这道题目,我给了他两个建议:
第一, 按照我们以前练习的做法,碰到不熟悉或者掌控度不好的题目,那我们就先把题目重新梳理一下;
把相关的条件做一个数学化的表示,不管是用图形,等式,或者是条件描述,
把所有题目已知的条件列出来,然后再搞清楚题目到底最终是要要求做什么?
这样一来,至少条理清楚一些,可以帮助他更快搞清楚已知和未知,然后想办法找到关联,就有可能解出题目;
第二,提醒了一下,可以考虑用我们之前讲过的设置未知数的方法;
如上图,这样一提醒,孩子自己基本就会解了。
这一次的解答,其实是符合我最初的预期;
我开始的时候就认为他应该可以用这个办法解出来,但是可能不够熟练;
我的目的也是,帮助他熟练一下这种解法;然后再讨论第二种方法,就是韦恩图的方法。
谁曾想到孩子直接情绪崩溃了,哎。
(二) 第二次解答
第一次解答对了之后,明显感觉孩子自信心有回升;
笑着跟我解释,上午做题的时候,本来想过这种方法;但是情绪不太受控,直接想歪了,最终没解出来,自己也崩溃了。
热情上来了,必须要趁热打铁,也许有其它的收获;
于是我继续加以引导,那设置未知数的办法解出来之后,有没有可能其它的办法?我觉得你可以再试试。([耶])
除此之外,我没有多说一句话,更没有提及韦恩图。
儿子听完我的话之后,拿起笔,埋头在纸上开始比划;
我静静地坐在书桌对面。
听着他嘴里念念有词,我好像听到了“韦恩图“;
过了三分钟,他跟我说,解出来了,但是答案好像不对。
上面这张图就是在我听到他说“韦恩图“以后,他自己在草稿纸上面画出来的;新的答案也是基于这张图做出来的;
至于怎么想到的韦恩图,他自己解释说突然就想到了,直接画出上面这张图;跟我说,老师之前上课有简单提过,但是没有重点学习过;
自己没有联系过类似的,但是不知道怎么的,突然就想到了这个图示;
如果真是这样,能画成这样,我已经很满意了,这已经很出乎我的意料了;
概念已经有了,而且知道应用了,但是很可惜,因为图示不理想,所以基于这张图,他的答案没有做对。
有了上面那张图打底,再讨论就很容易,我只帮助他完善了一个“整体”的概念,然后给他画了这张图
他一看到图,自己开始提笔计算,不出所料,这次答对了。
如果我从头开始给他讲韦恩图,从概念开始,到习题,到他最终可以应用,估计至少一个小时以上;
但是因为他有了自己的做题思路,方法也是基本正确的,只是图示掌握不够,所以没能够计算正确;
但这样已经节省了我一半以上的时间,关键是以这种方式讨论出来的解题方法和过程,会强过太多的其它学习方式。
(三)强调解题过程
到此,这道题的学习过程达到了我最初的预计,但是持续了大半天的时间,这个是远远超出我的预期。
就这次的体验来说,题目本身,和韦恩图对我来说已经不是最重要的了;
最重要的是当他面对难题的时候:
(1) 怎么做好情绪管理?因为平和的情绪是一切理智思考的前提,这是第一个我们重点要强化的,就像上篇讲的;
(2) 有了理智思考的前提,那么从题目阅读开始,到底应该怎么去思考题目本身以及可能的解答过程?这其中的方法是值得他好好学习的。
我们其实有一直在跟他强化,关于做题的一些方法和思路;但是从这次来看,除了情绪管理以外,很显然解题的思考方法他也并没有掌握;
当面对一些不确定的题目,甚至是自己完全不会的题目的时候,不考虑情绪因素,不考虑畏难心理,其实就是关于解题方法的问题了;
我们给嘟嘟建议的思考过程大致是以下几点:
第一步,仔细读题,建议用笔尖来进行辅助扫题,做到一字不漏地看完整个题目;然后用笔画出重点词,帮助正确理解题目意思;
第二步,针对那些文字描述比较复杂的题目,或者是感觉自己没有完全理解题意的题目,那就试着将题目“视觉化”;也就是试着将题目中的各种表述条件,以画图画、列表格、写关系式等形式,表示出来,这样基本就能清楚理解了。
比如行程问题的轨迹图,平均数问题的条状图,容斥问题的韦恩图等,还有列方程写等量关系式等等;
第三步,搞清楚哪些是已知条件,哪些是未知条件的基础上,明白题目最终要解答的问题,也就是题目到底要求什么。
第四步,从已知和未知的条件中,去试图找到他们和要求解的答案之间的逻辑关系,然后联想自己已知的知识,尝试做出解答。
这其中第二步一直是我们最看重的步骤,也是我们希望可以帮助嘟嘟建立和培养起来的习惯;
如果能够清晰地做到这一步,他其实就已经具备了一定的学习能力和分析能力,而这才是我们最看重的部分,分数和最终的答案,都是水到渠成的结果了;
但是很遗憾,明显嘟嘟还有很多的提高余地。
(四)小结
这道题应该算是这个暑假,我们父子俩的第一个收获,它清楚地反应了目前嘟嘟在面对难题时的所有状态;
而每一个反应出来的问题,恰恰都是我们最为看重和一直希望可以帮助他培养的能力;
感谢韦恩图([呲牙])
还有一个额外的收获,是儿子最后在给自己总结时说的那句话,他跟我说,他听过一句谚语:
“Success is moving from failure to failure without losing of passion”
“成功就是一个失败接着一个失败,但是不要丢失你的热情和勇气“
我很惊讶,儿子居然用这句话作为我们这个小练习的结束;
但是我更欣慰,更开心,因为从后面的解题过程中我看到了他更多的勇气和乐观;
就像他自己说的这句谚语一样,我想告诉他的也是:
失败不重要,真正的人生就像是做数学题一样,一个失败接着一个失败;
如果我们有足够的勇气和毅力去面对,去坚持,还能找到足够的智慧去想办法战胜,那我们一定会找到属于自己的成功。
再次感谢韦恩图,更要谢谢儿子。